Tính toán kết cấu hệ thanh theo phương pháp phần tử hữu hạn

Tác giả

Phạm Văn Đạt

Được bán bởi:

Công ty cổ phần văn hoá & bản quyền Benito

Giới thiệu

Mục lục

Hiện nay phương pháp phần tử hữu hạn là một trong những phương pháp quan trọng, có độ tin cậy và được các kỹ sư sử dụng thường xuyên để phân tích các kết cấu công trình. Phương pháp phần tử hữu hạn được ứng dụng trong thực tế hiện nay dưới dạng các phần mềm phân tích kết cấu và phương pháp này có thể giải quyết hiệu quả nhiều bài toán khác nhau trong nhiều chuyên ngành như: Xây dựng, Thủy lợi, Cơ khí, Giao thông v.v…

Trong những năm gần đây hình thức đào tạo thay đổi từ niên chế sang tín chỉ, nên thời lượng lên lớp đã giảm đáng kể, yêu cầu sinh viên cần tăng thời gian tự nghiên cứu và tự học. Vì vậy nhằm có thêm tài liệu học tập và tham khảo, tác giả biên soạn quyển sách “Tính toán kết cấu hệ thanh theo phương pháp phần tử hữu hạn” sẽ cung cấp cho các sinh viên, cũng như các bạn đọc muốn tìm hiểu thêm về phương pháp phần tử hữu hạn để tính toán kết cấu hệ thanh. Nội dung biên soạn của tài liệu gồm 2 phần:

Phần 1 - Lý thuyết: Trong phần thứ nhất này, tài liệu sẽ trình bày tóm tắt lý thuyết: Khái niệm về ma trận toán học, các phương trình cân bằng trong lý thuyết đàn hồi, phương pháp phần tử hữu hạn để giải bài toán kết cấu hệ thanh và một số hàm cơ bản trong phần mềm Matlab thường sử dụng để áp dụng vào việc lập trình tính toán kết cấu bằng phương pháp phần tử hữu hạn.

Phần 2 - Bài tập: Trong phần thứ 2 này, tài liệu sẽ phân thành 5 chương: Bài toán ghép nối lò xo; Bài toán thanh chịu kéo (nén) dọc trục; Bài toán về kết cấu dàn; Bài toán về kết cấu dầm; Bài toán về kết cấu khung phẳng. Trong mỗi chương tài liệu đều trình bày cách giải bài toán, ví dụ minh họa, ứng dụng phần mềm Matlab để tự động hóa tính toán kết cấu, cuối mỗi phần đều có bài tập tự giải và có đáp số hoặc hướng dẫn giải.

Xem đầy đủ

Lời nói đầu	3
PHẦN 1. LÝ THUYẾT
Chương 1. Ma trận
1.1. Khái niệm	5
1.1.1. Định nghĩa	5
1.1.2. Một số loại ma trận cơ bản	6
1.2. Các phép toán trong ma trận	9
1.2.1. Phép chuyển trí [A]T	9
1.2.2. Phép cộng, trừ hai ma trận [A] ± [B]	9
1.2.3. Phép phân tích ma trận thừa số	10
1.2.4. Phép nhân ma trận với một vô hướng l[A]	10
1.2.5. Phép nhân hai ma trận [A][B]	11
1.2.6. Phép nghịch đảo ma trận	12
1.3. Trị riêng, véctơ riêng	12
1.3.1. Trị riêng	13
1.3.2. Véctơ riêng	13
Chương 2. Các phương trình trong bài toán lý thuyết đàn hồi
2.1. Các phương trình cân bằng tĩnh học Navier - Cauchy	16
2.1.1. Đối với bài toán 3 chiều	16
2.1.2. Đối với bài toán 2 chiều	18
2.1.3. Đối với bài toán 1 chiều	19
2.2. Các phương trình mối liên hệ hình học	19
2.2.1. Bài toán 3 chiều	19
2.2.2. Bài toán 2 chiều	20
2.2.3. Bài toán một chiều	20
2.3. Các phương trình về mối liên hệ vật lý	20
2.3.1. Bài toán 3 chiều	20
2.3.2. Bài toán 2 chiều	21
2.3.3. Bài toán một chiều	24
2.4. Các phương trình tương thích biến dạng	24
2.4.1. Bài toán 3 chiều	24
2.4.2. Bài toán 2 chiều	25
2.5. Nguyên lý dừng thế năng toàn phần	25
Chương 3. Phương pháp phần tử hữu hạn
3.1. Khái niệm	27
3.2. Các bước để giải bài toán theo phương pháp phần tử hữu hạn	28
3.3. Rời rạc hóa kết cấu	29
3.3.1. Phân loại phần tử hữu hạn	29
3.3.2. Bậc tự do - Véctơ chuyển vị nút của phần tử và của toàn hệ
kết cấu	31
3.4. Xây dựng ma trận độ cứng của các phần tử trong hệ tọa độ riêng	39
3.4.1. Xây dựng phương trình cân bằng và ma trận độ cứng phần tử
[K]e bằng nguyên lí dừng thế năng toàn phần	39
3.4.2. Ma trận độ cứng của một số phần tử thanh	41
3.5. Phép chuyển trục tọa độ	54
3.5.1. Ma trận biến đổi toạ độ [T]e của phần tử thanh 2 đầu nút cứng	55
3.5.2. Ma trận biến đổi toạ độ [T]e của phần tử thanh đầu nút cứng
- đầu khớp	57
3.5.3. Ma trận biến đổi toạ độ [T]e của phần tử thanh đầu khớp
đầu nút cứng	58
3.5.4. Ma trận biến đổi toạ độ [T]e của phần tử thanh 2 đầu khớp
chịu kéo, nén	59
3.6. Xây dựng các ma trận độ cứng của phần tử trong hệ tọa độ chung	60
3.6.1. Phần tử thanh chịu kéo, nén đúng tâm	60
3.6.2. Phần tử thanh hai đầu ngàm chịu uốn ngang phẳng	61
3.6.3. Phần tử thanh hai đầu ngàm chịu uốn và kéo (nén) đồng thời	61
3.6.4. Phần tử thanh đầu ngàm - đầu khớp chịu uốn và kéo (nén)
đồng thời	62
3.6.5. Phần tử thanh đầu khớp - đầu ngàm chịu uốn và kéo (nén)
đồng thời	62
3.7. Cách ghép nối các phần tử	62
3.7.1. Áp dụng ma trận định vị phần tử [H]e	63
3.7.2. Phương pháp đánh số mã	67
3.8. Xử lý điều kiện biên của bài toán	69
3.8.1. Khi biên có thành phần chuyển vị nào đó bằng 0	70
3.8.2. Khi biên có thành phần chuyển vị cho trước một giá trị	72
3.8.3. Khi biên là gối lò xo đàn hồi	79
3.8.4. Khi biên làm một số thành phần chuyển vị ràng buộc nhau	80
3.9. Cách xác định tải trọng tác dụng nút lên kết cấu	82
3.9.1. Tải trọng tác dụng trên phần tử chuyền về nút trong hệ tọa độ riêng	82
3.9.2. Tải trọng tác dụng tại nút trong hệ trục tọa độ chung	88
Chương 4. Giới thiệu ngôn ngữ lập trình Matlab
4.1. Cách tạo một ma trận	93
4.1.1. Tạo một ma trận bất kỳ	93
4.1.2. Tạo một ma trận ngẫu nhiên	93
4.1.3. Tạo một ma trận đơn vị	94
4.1.4. Tạo ma trận rỗng	94
4.2. Các phép tính với ma trận	94
4.2.1. Phép cộng, trừ hai ma trận	94
4.2.2. Phép nhân ma trận với một số	95
4.2.3. Phép lấy ma trận nghịch đảo	95
4.2.4. Phép nhân hai ma trận	96
4.2.5. Phép chia ma trận cho ma trận	96
4.2.6. Phép tính chuyển trí trong ma trận	97
4.2.7. Cách gọi giá trị của số hạng bất kỳ trong ma trận	97
4.2.8. Cách bỏ hàng và cột trong ma trận	98
4.2.9. Phép tính trị riêng của ma trận	98
4.3. Câu lệnh điều kiện	99
4.4. Vòng lặp	99
4.4.1. Vòng lặp for	99
4.4.2. Vòng lặp while	99
4.5. Cách thể hiện ký hiệu toán học trong Matlab	100
4.6. Một số hàm toán học thông thường trong Matlab	100
4.7. Tạo mảng	100
4.8. Tạo hàm file.m	101
4.9. Đồ thị trong Matlab	101
4.9.1. Hàm Plot	101
4.9.2. Hàm Plot3	102
4.10. Viết lên màn hình	102
PHẦN 2. BÀI TẬP
Chương 1. Bài toán ghép nối lo xo
1.1. Các bước giải bài toán ghép nối lò xo theo phương pháp phần tử
hữu hạn	103
1.2. Một số ví dụ tính toán	104
1.3. Ứng dụng lập trình Matlab để tự động hóa tính toán bài toán ghép nối
lò xo	118
1.4. Bài tập	119
1.5. Hướng dẫn giải hoặc kết quả bài tập chương 1	121
Chương 2. Bài toán thanh chịu kéo (nén) dọc trục
2.1. Các bước giải bài toán thanh chịu kéo (nén) dọc trục theo phương pháp
phần tử hữu hạn	122
2.2. Một số ví dụ tính toán	123
2.3. Ứng dụng lập trình Matlab để tự động hóa tính toán bài toán thanh
chịu kéo (nén) dọc trục bằng phương pháp phần tử hữu hạn	131
2.4. Bài tập	133
2.5. Hướng dẫn giải hoặc kết quả bài tập chương 2	135
Chương 3. Bài toán về kết cấu dàn
3.1. Các bước giải bài toán kết cấu dàn theo phương pháp phần tử hữu hạn	137
3.2. Một số ví dụ tính toán	138
3.3. Ứng dụng lập trình bằng phần mềm Matlab để tự động hóa tính toán
kết cấu dàn bằng phương pháp phần tử hữu hạn	155
3.4. Bài tập	161
3.4. Hướng dẫn hoặc đáp số bài tập chương 3	164
Chương 4. Bài toán về kết cấu dầm
4.1. Các bước giải bài toán kết cấu dầm theo phương pháp phần tử hữu hạn	179
4.2. Một số ví dụ tính toán	180
4.3. Ứng dụng lập trình bằng phần mềm Matlab để tự động hóa tính toán
kết cấu dầm bằng phương pháp phần tử hữu hạn	214
4.4. Bài tập	221
4.5. Hướng dẫn giải hoặc đáp số bài tập chương 4	223
Chương 5. Bài toán về kết cấu khung phẳng
5.1. Các bước giải bài toán kết cấu khung theo phương pháp phần tử hữu hạn	228
5.2. Một số ví dụ tính toán	232
5.3. Ứng dụng lập trình Matlab để tự động hóa tính toán kết cấu khung
phẳng bằng phương pháp phần tử hữu hạn	266
5.4. Bài tập	277
5.5. Hướng dẫn giải hoặc đáp số bài tập chương 5	280
Phụ lục	293
Tài liệu tham khảo	306

Xem đầy đủ

Bình luận

0/1500 ký tự

SÁCH HAY CÙNG CHỦ ĐỀ

Sổ tay xây dựng cầu

Hướng dẫn xây dựng, sửa chữa nhà và công trình thấp tầng trong vùng động đất

Thuỷ khí động lực ứng dụng

Mất ổn định khí động do kích động xoáy và galloping đối với công trình xây dựng

Hướng dẫn trả lời câu hỏi và giải bài tập trắc địa đại cương

Thiết kế ụ khô trong nhà máy đóng tàu và sửa chữa tàu thủy

Tác giả	Phạm Văn Đạt
ISBN	978-604-82-2126-3
ISBN điện tử	978-604-82-3355-6
Khổ sách	19 x 26,5 cm
Năm xuất bản (tái bản)	2017
Danh mục	Phạm Văn Đạt
Số trang	327
Ngôn ngữ	vi
Loại sách	Ebook;Sách giấy;
Quốc gia	Việt Nam