| Tác giả | Võ Như Cầu |
| ISBN điện tử | 978-604-82-5939-6 |
| Khổ sách | 19 x 26,5 cm |
| Năm xuất bản (tái bản) | 2004 |
| Danh mục | Võ Như Cầu |
| Số trang | 420 |
| Ngôn ngữ | vi |
| Loại sách | Ebook;Sách giấy; |
| Quốc gia | Việt Nam |
Trong vòng nửa thế kỷ nay, lý thuyết ma trận đã được ứng dụng vào các ngành khoa học như toán, lý, cơ học v.v... Dạng ma trận có ưu điểm là giúp cho việc trình bày thuật toán được ngắn gọn, đơn giản. Đồng thời, do mối quan hệ chặt chẽ giữa các đại lượng liên quan, cung cấp được những thông tin đầy đủ về những điều cần biết trong tính toán và thiết kế. Mặt khác, nó rất thuận tiện cho việc lập trĩnh để thực hiện quá trình tính toán trên máy tính điện tử.
Cuốn sách này ra đời nhằm mục đích phục vụ cho sinh viên đại học, sinh viên cao học, nghiên cứu sinh, cán bộ giảng dạy và kỹ sư công tác trong ngành Xây dựng. Sách được trình bày theo quan điểm thực dụng. Lý thuyết được minh họa bằng nhiều thí dụ tính toán, một số lý thuyết và định lý không đi sâu chứng minh về mặt toán học, để bạn đọc dễ tiếp thu. Ngoài phương pháp chuyển vị là nội dung chủ yếu, còn có phương pháp lực, phương pháp phân phối mô men được đơn giản hóa, ma trận hóa và được lập trình. Nội dung sách phản ánh những thành tựu đã được ứng dụng trong lĩnh vực tính kết cấu và một số công trình nghiên cứu của tác giả. Cuốn sách, có các bài tập kèm đáp án và một phụ lục trình bày hơn 30 chương trình tính ma trận và tính kết cấu theo ngôn ngữ Turbo - Pascal 7.0. Sở dĩ tác giả chọn ngôn ngữ này vì nó gần với cách nói của người, rô ràng, dễ hiểu, hơn nữa đang được giảng dạy ở các trường đại học.
Sách gồm các chương sau:
Chương một: Các kiến thức cơ bản về đại số ma trận.
Chương hai: Hệ giàn.
Chương ba: Hệ phẳng có nút cứng.
Chương bốn: Hệ dầm giao nhau.
Chương năm: Hệ gồm các phần tử không cùng thể loại.
Chương sáu: Hệ chịu tác dụng của các nguyên nhân ngoài tải trọng.
Chương bảy: Dạng ma trận của bài toán ổn định tròn hệ phẳng có nút cứng.
Chương tám: Dạng ma trận của bài toán dao động trong hệ phẳng có nút cứng.
Chương chín: Hệ không gian có nút cứng.
Chương mười: Dạng ma trận của phương pháp lực.
Chương mười một: Dạng ma trận của phương pháp phân phối mô men.
Trang | |
| Lời mở đầu | 3 |
| Chương 1 |
|
| CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ ĐẠI SỐ MA TRẬN | |
| §1.1. Định nghĩa về ma trận, câc loại ma trận | 5 |
| 1.1.1. Định nghĩa | 5 |
| 1.1.2. Các loại ma trận | 5 |
| §1.2. Định thức của ma trận | 8 |
| 1.2.1. Định nghĩa | 8 |
| 1.2.2. Một số tính chất chủ yếu của định thức | 9 |
| 1.2.3. Hạng của ma trận. Tính chất suy biến, không suy biến của ma trận | 10 |
| §1.3. Phép cộng và phép trừ ma trận | 11 |
| 1.3.1. Định nghĩa | 11 |
| 1.3.2. Một số tính chất của phép cộng hoặc trừ ma trận | 11 |
| §1.4. Phép nhân ma trận | 12 |
| 1.4.1. Phép nhân một số với ma trận | 12 |
| 1.4.2. Phép nhân hai ma trận | 12 |
| 1.4.3. Một số tính chất chủ yếu của phép nhân ma trận | 13 |
| §1.5. Cấc phép ma trận chia khối | 14 |
| 1.5.1. Sự chia khói ma trận | 15 |
| 1.5.2. Phép cộng ma trận chia khối | 15 |
| 1.5.3. Phép nhân ma trận chia khối | 15 |
| 1.5.4. Ma trận khối chéo | 16 |
| 1.5.5. Chuyển vị của ma trận khối | 17 |
| § 1.6. Nghịch đảo của ma trận | 17 |
| 1.6.1. Định nghĩa | 17 |
| 1.6.2. Một so tính chất về nghịch đảo của ma trận | 2C |
| § 1.7. Hệ phương trình đại số tuyến tính | 24 |
| 1.7.1. Phương pháp Gauss | 25 |
| 1.7.2. Phương pháp Gauss - Josdan | 38 |
| 1.7.3. Phương pháp ma trận tam giác | 46 |
| 1.7.4. Phương pháp chia khối ma trận | 48 |
| 1.7.5. Cách nâng cao độ chính xác khi nghịch đảo ma trận | 51 |
| 1.7.6. Phương pháp tính lặp | 53 |
| §1.8. Ma trận biến đổi tọa độ | 56 |
| § 1.9. Giá trị riêng và véc tơ riêng của ma trận | 57 |
| 1.9.1. Định nghĩa và một số định lý liên quan | 57 |
| 1.9.2. Cách xác định các giá trị riêng của một ma trận | 60 |
| 1.9.3. Cách xác định giá trị riêng lớn nhất theo phương pháp tính lặp | |
| 1.9.3. Cách xác định giá trị riêng lớn nhất theo phương pháp tính lặp thương so Rayleigh | 61 |
| 1.9.4. Cảc xác định các giâ trị riêng tiếp theo | 63 |
| Chương hai | |
| HỆ GIÀN | |
| §2.1. Dạng ma trận của phương pháp biến đổi chuyển vị | 69 |
| 2.1.1. Hệ thức ma trận giữa véc tơ chuyên vị của phan tử và véc tơ chuyên vị | |
| của các nút | 69 |
| 2.1.2. Hệ thức ma trận giữa véc tơ nội lực và véc tơ biến dạng của một phần tử | 72 |
| 2.1.3. Hệ thức ma trận giữa véc tơ tải trọng và véc tơ chuyển vị của câc nút | 73 |
| §2.2. Dạng ma trận của phương pháp thành lập trực tiếp ma trận độ cứng toàn bộ | 77 |
| 2.2.1. Ma trận độ cứng của một phần tử trong hệ giàn phẳng | 77 |
| 2.2.2. Ma trận độ cứng của một phan tử trong hệ giàn không gian | 79 |
| 2.2.3. Lập ma trận độ cúng toàn bộ K | 79 |
| §2.3. Trình tự tính toán | 81 |
| §2.4. Thuật toán lập trình tính hệ giàn phang (CT21) | 100 |
| §2.5. Thuật toán lập trình giàn không gian | 102 |
| Chương ba | |
| HỆ PHẲNG CÓ NÚT | |
| §3.1. Dạng ma trận của phương pháp biến đổi chuyển vị | 104 |
| 3.1.1. Hệ thức ma trận giữa véc tơ nội lực và véc tơ chuyên vị của một phần tử | 104 |
| 3.1.2. Hệ thức ma trận giữa véc tơ chuyển vị của phần tử và véc tơ | |
| chuyển vị của nút | 106 |
| 3.1.3. Hệ thức ma trận giữa véc tơ tải trọng và véc tơ chuyển vị của các nút. Phương trình cân bằng | 109 |
| §3.2. Dạng ma trận của phương pháp thành lập trực tiếp ma trận độ cứng tông thê | 112 |
| 3.2.1. Ảnh hưởng của mô men uốn, lực cắt và lực dọc đến chuyển vị của phần tử | 112 |
| 3.2.2. Ma trận độ cứng của phan tử | 113 |
| 3.2.3. Các giả thiết khi tính hệ phẳng có nút cứng | 117 |
| 3.2.5. Xử lí trường họp phần tử chịu tác dụng của tải trọng tập trung hoặc tải trọng phân bố | 119 |
| 3.2.6. Trình tự tính hệ phẳng có nút cứng | 120 |
| §3.3. Thuật toán lập trình tính hệ phẳng có nút cứng | 139 |
| 3.3.1. Thuật toán tính dầm liên tục (CT23) | 139 |
| 3.3.2. Thuật toán tính hệ khung phẳng (CT24) | 141 |
| Chương bốn |
|
| HỆ DẦM GIAO NHAU | |
| §4.1. Hệ thức ma trận giữa véc tơ nội lực và véc tơ chuyển vị của phần tử, | |
| ma trận độ cứng của phần tử | 144 |
| §4.2. Hệ thức ma trận giữa véc tơ tải trọng và véc tơ chuyển vị của các nút | 147 |
| §4.3. Trình tự tính toán hệ dầm giao nhau | 148 |
| §4.4. Thuật toán lập trình tính hệ dầm trực giao (không xét đen ảnh hưởng của lực cắt) | 161 |
| Chương năm |
|
| HỆ GỒM CÁC PHẦN TỬ KHÔNG CÙNG THỂ LOẠI | |
| §5.1. Ma trận độ cứng của phần tử có nửa hình vòng tròn | 164 |
| §5.2. Ma trận độ cứng của phan tử có nửa hình vòng tròn trong hệ dầm giao nhau | 167 |
| §5.3. Thí dụ | 171 |
| §5.4. Thuật toán lập trình tính dầm liên tục trên gối tựa đàn hoi (CT26) | 183 |
| Chương sáu |
|
| HỆ CHỊU TÁC DỤNG CỦA CÁC NGUYÊN NHÂN NGOÀI TẢI TRỌNG | |
| §6.1. Một so nguyên tắc chung | 185 |
| 6.1.1. Hệ chịu tác dụng của nhiệt độ | 185 |
| 6.1.2. Trường họp che tạo không chính xảc | 187 |
| 6.1.3. Trường hợp gối tựa bị lún | 187 |
| §6.2. Thí dụ | |
| §6.3. Thuật toán lập trình tính giàn phang chịu tảc dụng của nhiệt độ (CT27) | 199 |
| §6.4. Thuật toán lập trình tính giàn phẳng chế tạo không chính xác (CT28) | 200 |
| Chương bảy | |
| DẠNG MA TRẬN CỦA BÀI TOÁN ỔN ĐỊNH TRONG HỆ PHẢNG CÓ NÚT CỨNG | |
| §7.1. Ma trận độ cứng của một phần tử | 202 |
| §7.2. Khái niệm về sự mất ổn định đàn hồi. Dấu hiệu mất ổn định | 207 |
| §7.3. Trình tự xác định hệ số tải trọng giới hạn | 209 |
| §7.4. Cách chọn giâ trị ban đầu họp lí của hệ số tải trọng | 211 |
| 7.4.1. Phương phâp R.H. Wood [13] | 211 |
| 7.4.2. Phương pháp M.R. Horne [14] | 213 |
| §7.5. Thí dụ | 214 |
| §7.6. Dạng biến dạng mất ôn định | 228 |
| Chương tám | |
| DẠNG MA TRẬN CỦA BÀI TOÁN DAO ĐỘNG TRONG HỆ PHĂNG CÓ NÚT CỨNG | |
| §8.1. Dao động tự do không có lực cản, dao động tự do có lực cản, dao động cưỡng bức 230 | |
| §8.2. Ma trận độ cứng của một phần tử | 231 |
| §8.3. Trình tự tính toán tan so riêng của hệ phang có nút cứng | 235 |
| §8.4. Cách chọn giả trị gần đúng của tần số cơ bản | 238 |
| §8.5. Thí dụ tính toán | 240 |
| §8.6. Trường họp khối lượng tập trung | 257 |
| §8.7. Tan số cơ bản của khung nhiều tầng | 260 |
| §8.8. Tần số cơ bản của hệ dầm giao nhau | 260 |
| §8.9. Dạng biến dạng của dao động | 265 |
| Chương chín | |
| HỆ KHÔNG GIAN CÓ NÚT CỨNG | |
| §9.1. Ma trận độ cúng của phần tử trong hệ tọa độ riêng | 267 |
| §9.2. Ma trận xoay | 269 |
| §9.3. Ma trận độ cứng của phần tử trong hệ tọa độ chung | 269 |
| §9.4. Trình tự tính toán hệ không gian có nút cứng | 272 |
| §9.5. Trường họp tiết diện không đối xúng. Tâm cắt | 282 |
| 9.5.1. Tâm cắt | 282 |
| 9.5.2. Ma trận độ cúng của phần tử có tiết diện không đối xúng | 282 |
| §9.6. Ma trận độ cúng của phần tử khi tính tần số cơ bản của hệ không gian có nút cứng | 283 |
| Chương mười | |
| DẠNG MA TRẬN CỦA PHƯƠNG PHÁP LỰC | |
| § 10.1. Một số công thức tổng quát | 286 |
| 10.1.1. Công thức tính nội lực và chuyển vị | 286 |
| 10.1.2. Công thức tính chuyển vị tại các nút. Điều kiện biến dạng liên tục | 287 |
| §10.2. Phương pháp lực âp dụng cho hệ giàn | 288 |
| 10.2.1. Giàn tĩnh định | 288 |
| 10.2.2. Giàn siêu tĩnh | 291 |
| §10.3. Phương pháp lực ảp dụng cho hệ phăng có nút cứng | 292 |
| § 10.4. Phương pháp lực âp dụng cho hệ dầm giao nhau | 290 |
| Chương mười một | 300 |
| DẠNG MA TRẬN CỦA PHƯƠNG PHÁP PHÂN PHỐI MÔ MEN |
|
| §11.1. Một số công thức cơ bản | |
| §11.2. Trường họp khung không có chuyển vị ngang | 302 |
| §11.3. Trường họp khung có chuyển vị ngang | 305 |
| § 11.4. Đơn giản hóa dạng ma trận của phương pháp phân phối mô men | 308 |
| § 11.5. Thuật toán lập trình tính khung không có chuyển vị ngang theo phương pháp phân phoi mô men (CT29) | 311 |
| §11.6. Thuật toán lập trình tính khung có chuyển vị ngang theo phương pháp phân phối mô men (CT30) | 312 |
| § 11.7. Thuật toân lập trình tính khung không có chuyển vị ngang theo phương phảp mô men đơn giản hóa (CT31) | 313 |
| BÀI TẬP | 315 |
| PHỤ LỤC | 329 |
| TÀI LIỆU THAM KHẢO | 413 |
