Tính kết cấu theo phương pháp ma trận

Tác giả

Võ Như Cầu

Được bán bởi:

Công ty cổ phần văn hoá & bản quyền Benito

Giới thiệu

Mục lục

Trong vòng nửa thế kỷ nay, lý thuyết ma trận đã được ứng dụng vào các ngành khoa học như toán, lý, cơ học v.v... Dạng ma trận có ưu điểm là giúp cho việc trình bày thuật toán được ngắn gọn, đơn giản. Đồng thời, do mối quan hệ chặt chẽ giữa các đại lượng liên quan, cung cấp được những thông tin đầy đủ về những điều cần biết trong tính toán và thiết kế. Mặt khác, nó rất thuận tiện cho việc lập trĩnh để thực hiện quá trình tính toán trên máy tính điện tử.

Cuốn sách này ra đời nhằm mục đích phục vụ cho sinh viên đại học, sinh viên cao học, nghiên cứu sinh, cán bộ giảng dạy và kỹ sư công tác trong ngành Xây dựng. Sách được trình bày theo quan điểm thực dụng. Lý thuyết được minh họa bằng nhiều thí dụ tính toán, một số lý thuyết và định lý không đi sâu chứng minh về mặt toán học, để bạn đọc dễ tiếp thu. Ngoài phương pháp chuyển vị là nội dung chủ yếu, còn có phương pháp lực, phương pháp phân phối mô men được đơn giản hóa, ma trận hóa và được lập trình. Nội dung sách phản ánh những thành tựu đã được ứng dụng trong lĩnh vực tính kết cấu và một số công trình nghiên cứu của tác giả. Cuốn sách, có các bài tập kèm đáp án và một phụ lục trình bày hơn 30 chương trình tính ma trận và tính kết cấu theo ngôn ngữ Turbo - Pascal 7.0. Sở dĩ tác giả chọn ngôn ngữ này vì nó gần với cách nói của người, rô ràng, dễ hiểu, hơn nữa đang được giảng dạy ở các trường đại học.

Sách gồm các chương sau:

Chương một: Các kiến thức cơ bản về đại số ma trận.

Chương hai: Hệ giàn.

Chương ba: Hệ phẳng có nút cứng.

Chương bốn: Hệ dầm giao nhau.

Chương năm: Hệ gồm các phần tử không cùng thể loại.

Chương sáu: Hệ chịu tác dụng của các nguyên nhân ngoài tải trọng.

Chương bảy: Dạng ma trận của bài toán ổn định tròn hệ phẳng có nút cứng.

Chương tám: Dạng ma trận của bài toán dao động trong hệ phẳng có nút cứng.

Chương chín: Hệ không gian có nút cứng.

Chương mười: Dạng ma trận của phương pháp lực.

Chương mười một: Dạng ma trận của phương pháp phân phối mô men.

Xem đầy đủ

	Trang
Lời mở đầu	3
Chương 1
CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ ĐẠI SỐ MA TRẬN
§1.1. Định nghĩa về ma trận, câc loại ma trận	5
1.1.1. Định nghĩa	5
1.1.2. Các loại ma trận	5
§1.2. Định thức của ma trận	8
1.2.1. Định nghĩa	8
1.2.2. Một số tính chất chủ yếu của định thức	9
1.2.3. Hạng của ma trận. Tính chất suy biến, không suy biến của ma trận	10
§1.3. Phép cộng và phép trừ ma trận	11
1.3.1. Định nghĩa	11
1.3.2. Một số tính chất của phép cộng hoặc trừ ma trận	11
§1.4. Phép nhân ma trận	12
1.4.1. Phép nhân một số với ma trận	12
1.4.2. Phép nhân hai ma trận	12
1.4.3. Một số tính chất chủ yếu của phép nhân ma trận	13
§1.5. Cấc phép ma trận chia khối	14
1.5.1. Sự chia khói ma trận	15
1.5.2. Phép cộng ma trận chia khối	15
1.5.3. Phép nhân ma trận chia khối	15
1.5.4. Ma trận khối chéo	16
1.5.5. Chuyển vị của ma trận khối	17
§ 1.6. Nghịch đảo của ma trận	17
1.6.1. Định nghĩa	17
1.6.2. Một so tính chất về nghịch đảo của ma trận	2C
§ 1.7. Hệ phương trình đại số tuyến tính	24
1.7.1. Phương pháp Gauss	25
1.7.2. Phương pháp Gauss - Josdan	38
1.7.3. Phương pháp ma trận tam giác	46
1.7.4. Phương pháp chia khối ma trận	48
1.7.5. Cách nâng cao độ chính xác khi nghịch đảo ma trận	51
1.7.6. Phương pháp tính lặp	53
§1.8. Ma trận biến đổi tọa độ	56
§ 1.9. Giá trị riêng và véc tơ riêng của ma trận	57
1.9.1. Định nghĩa và một số định lý liên quan	57
1.9.2. Cách xác định các giá trị riêng của một ma trận	60
1.9.3. Cách xác định giá trị riêng lớn nhất theo phương pháp tính lặp
1.9.3. Cách xác định giá trị riêng lớn nhất theo phương pháp tính lặp thương so Rayleigh	61
1.9.4. Cảc xác định các giâ trị riêng tiếp theo	63
Chương hai
HỆ GIÀN
§2.1. Dạng ma trận của phương pháp biến đổi chuyển vị	69
2.1.1. Hệ thức ma trận giữa véc tơ chuyên vị của phan tử và véc tơ chuyên vị
của các nút	69
2.1.2. Hệ thức ma trận giữa véc tơ nội lực và véc tơ biến dạng của một phần tử	72
2.1.3. Hệ thức ma trận giữa véc tơ tải trọng và véc tơ chuyển vị của câc nút	73
§2.2. Dạng ma trận của phương pháp thành lập trực tiếp ma trận độ cứng toàn bộ	77
2.2.1. Ma trận độ cứng của một phần tử trong hệ giàn phẳng	77
2.2.2. Ma trận độ cứng của một phan tử trong hệ giàn không gian	79
2.2.3. Lập ma trận độ cúng toàn bộ K	79
§2.3. Trình tự tính toán	81
§2.4. Thuật toán lập trình tính hệ giàn phang (CT21)	100
§2.5. Thuật toán lập trình giàn không gian	102
Chương ba
HỆ PHẲNG CÓ NÚT
§3.1. Dạng ma trận của phương pháp biến đổi chuyển vị	104
3.1.1. Hệ thức ma trận giữa véc tơ nội lực và véc tơ chuyên vị của một phần tử	104
3.1.2. Hệ thức ma trận giữa véc tơ chuyển vị của phần tử và véc tơ
chuyển vị của nút	106
3.1.3. Hệ thức ma trận giữa véc tơ tải trọng và véc tơ chuyển vị của các nút. Phương trình cân bằng	109
§3.2. Dạng ma trận của phương pháp thành lập trực tiếp ma trận độ cứng tông thê	112
3.2.1. Ảnh hưởng của mô men uốn, lực cắt và lực dọc đến chuyển vị của phần tử	112
3.2.2. Ma trận độ cứng của phan tử	113
3.2.3. Các giả thiết khi tính hệ phẳng có nút cứng	117
3.2.5. Xử lí trường họp phần tử chịu tác dụng của tải trọng tập trung hoặc tải trọng phân bố	119
3.2.6. Trình tự tính hệ phẳng có nút cứng	120
§3.3. Thuật toán lập trình tính hệ phẳng có nút cứng	139
3.3.1. Thuật toán tính dầm liên tục (CT23)	139
3.3.2. Thuật toán tính hệ khung phẳng (CT24)	141
Chương bốn
HỆ DẦM GIAO NHAU
§4.1. Hệ thức ma trận giữa véc tơ nội lực và véc tơ chuyển vị của phần tử,
ma trận độ cứng của phần tử	144
§4.2. Hệ thức ma trận giữa véc tơ tải trọng và véc tơ chuyển vị của các nút	147
§4.3. Trình tự tính toán hệ dầm giao nhau	148
§4.4. Thuật toán lập trình tính hệ dầm trực giao (không xét đen ảnh hưởng của lực cắt)	161
Chương năm
HỆ GỒM CÁC PHẦN TỬ KHÔNG CÙNG THỂ LOẠI
§5.1. Ma trận độ cứng của phần tử có nửa hình vòng tròn	164
§5.2. Ma trận độ cứng của phan tử có nửa hình vòng tròn trong hệ dầm giao nhau	167
§5.3. Thí dụ	171
§5.4. Thuật toán lập trình tính dầm liên tục trên gối tựa đàn hoi (CT26)	183
Chương sáu
HỆ CHỊU TÁC DỤNG CỦA CÁC NGUYÊN NHÂN NGOÀI TẢI TRỌNG
§6.1. Một so nguyên tắc chung	185
6.1.1. Hệ chịu tác dụng của nhiệt độ	185
6.1.2. Trường họp che tạo không chính xảc	187
6.1.3. Trường hợp gối tựa bị lún	187
§6.2. Thí dụ
§6.3. Thuật toán lập trình tính giàn phang chịu tảc dụng của nhiệt độ (CT27)	199
§6.4. Thuật toán lập trình tính giàn phẳng chế tạo không chính xác (CT28)	200
Chương bảy
DẠNG MA TRẬN CỦA BÀI TOÁN ỔN ĐỊNH TRONG HỆ PHẢNG CÓ NÚT CỨNG
§7.1. Ma trận độ cứng của một phần tử	202
§7.2. Khái niệm về sự mất ổn định đàn hồi. Dấu hiệu mất ổn định	207
§7.3. Trình tự xác định hệ số tải trọng giới hạn	209
§7.4. Cách chọn giâ trị ban đầu họp lí của hệ số tải trọng	211
7.4.1. Phương phâp R.H. Wood [13]	211
7.4.2. Phương pháp M.R. Horne [14]	213
§7.5. Thí dụ	214
§7.6. Dạng biến dạng mất ôn định	228
Chương tám
DẠNG MA TRẬN CỦA BÀI TOÁN DAO ĐỘNG TRONG HỆ PHĂNG CÓ NÚT CỨNG
§8.1. Dao động tự do không có lực cản, dao động tự do có lực cản, dao động cưỡng bức 230
§8.2. Ma trận độ cứng của một phần tử	231
§8.3. Trình tự tính toán tan so riêng của hệ phang có nút cứng	235
§8.4. Cách chọn giả trị gần đúng của tần số cơ bản	238
§8.5. Thí dụ tính toán	240
§8.6. Trường họp khối lượng tập trung	257
§8.7. Tan số cơ bản của khung nhiều tầng	260
§8.8. Tần số cơ bản của hệ dầm giao nhau	260
§8.9. Dạng biến dạng của dao động	265
Chương chín
HỆ KHÔNG GIAN CÓ NÚT CỨNG
§9.1. Ma trận độ cúng của phần tử trong hệ tọa độ riêng	267
§9.2. Ma trận xoay	269
§9.3. Ma trận độ cứng của phần tử trong hệ tọa độ chung	269
§9.4. Trình tự tính toán hệ không gian có nút cứng	272
§9.5. Trường họp tiết diện không đối xúng. Tâm cắt	282
9.5.1. Tâm cắt	282
9.5.2. Ma trận độ cúng của phần tử có tiết diện không đối xúng	282
§9.6. Ma trận độ cúng của phần tử khi tính tần số cơ bản của hệ không gian có nút cứng	283
Chương mười
DẠNG MA TRẬN CỦA PHƯƠNG PHÁP LỰC
§ 10.1. Một số công thức tổng quát	286
10.1.1. Công thức tính nội lực và chuyển vị	286
10.1.2. Công thức tính chuyển vị tại các nút. Điều kiện biến dạng liên tục	287
§10.2. Phương pháp lực âp dụng cho hệ giàn	288
10.2.1. Giàn tĩnh định	288
10.2.2. Giàn siêu tĩnh	291
§10.3. Phương pháp lực ảp dụng cho hệ phăng có nút cứng	292
§ 10.4. Phương pháp lực âp dụng cho hệ dầm giao nhau	290
Chương mười một	300
DẠNG MA TRẬN CỦA PHƯƠNG PHÁP PHÂN PHỐI MÔ MEN
§11.1. Một số công thức cơ bản
§11.2. Trường họp khung không có chuyển vị ngang	302
§11.3. Trường họp khung có chuyển vị ngang	305
§ 11.4. Đơn giản hóa dạng ma trận của phương pháp phân phối mô men	308
§ 11.5. Thuật toán lập trình tính khung không có chuyển vị ngang theo phương pháp phân phoi mô men (CT29)	311
§11.6. Thuật toán lập trình tính khung có chuyển vị ngang theo phương pháp phân phối mô men (CT30)	312
§ 11.7. Thuật toân lập trình tính khung không có chuyển vị ngang theo phương phảp mô men đơn giản hóa (CT31)	313
BÀI TẬP	315
PHỤ LỤC	329
TÀI LIỆU THAM KHẢO	413

Xem đầy đủ

Bình luận

0/1500 ký tự

SÁCH HAY CÙNG CHỦ ĐỀ

Sổ tay xây dựng cầu

Hướng dẫn xây dựng, sửa chữa nhà và công trình thấp tầng trong vùng động đất

Mất ổn định khí động do kích động xoáy và galloping đối với công trình xây dựng

Thiết kế ụ khô trong nhà máy đóng tàu và sửa chữa tàu thủy

Khảo sát địa chất để thiết kế các loại công trình

Địa kỹ thuật với phát triển công trình đô thị

Tác giả	Võ Như Cầu
ISBN điện tử	978-604-82-5939-6
Khổ sách	19 x 26,5 cm
Năm xuất bản (tái bản)	2004
Danh mục	Võ Như Cầu
Số trang	420
Ngôn ngữ	vi
Loại sách	Ebook;Sách giấy;
Quốc gia	Việt Nam