Tác giả | Trần Bảo Việt |
ISBN | 978-3-639-70454-9 |
ISBN điện tử | 978-604-82-3531-4 |
Khổ sách | 17x24 cm |
Năm xuất bản (tái bản) | 2019 |
Danh mục | Trần Bảo Việt |
Số trang | 196 |
Ngôn ngữ | vi |
Loại sách | Ebook;Sách giấy; |
Quốc gia | Việt Nam |
Xác định tính chất trung bình của vật liệu từ các đặc trưng cơ lý các pha thành phần là một hướng nghiên cứu khoa học có lịch sử phát triển khá dài xuất phát từ thực tế rằng hầu hết các vật liệu tự nhiên nhiên hoặc nhân tạo đều được cấu tạo từ nhiều vật liệu khác nhau ở các mức độ kích thước khác nhau. Những kết quả lý thuyết đầu tiên về tính chất cơ lý trung bình của vật liệu được công bố từ cuối thế kỷ 19, đầu thế kỷ 20. Tiếp theo đó và phát triển tới ngày nay là những nghiên cứu hoàn thiện trong các trường hợp cụ thể của các dạng vật liệu với sự đóng góp của nhiều nhóm nghiên cứu khác nhau trên toàn thế giới và được cô đọng trong các cuốn sách kinh điển về vật liệu composite nhiều thành phần, cơ học vi mô. . . Ở Việt Nam, hướng nghiên cứu về đồng nhất hóa vật liệu nhiều thành phần được nghiên cứu trong khoảng 30 năm trở lại đây bởi các nhóm nghiên cứu về cơ học vật liệu và thu được nhiều kết quả đáng ghi nhận, tuy nhiên sự phổ biến chưa cao. Nhìn chung, cộng đồng khoa học chưa đánh giá đúng mức về tầm quan trọng và sự cần thiết của hướng nghiên cứu này đối với khoa học vật liệu và khoa học kỹ sư.
Nội dung cuốn sách được hình thành từ sự hợp tác của các thành viên đang công tác tại Trường Đại học Giao thông vận tải với mục tiêu cung cấp những khái niệm cơ bản nhất của ngành học tới các nhà nghiên cứu, học viên, sinh viên đam mê nghiên cứu trong các chuyên ngành kỹ thuật như giao thông, xây dựng, cơ khí... Với mục tiêu đó, những điều kiện được đề cập trong cuốn sách này khá cơ bản tuy nhiên vai trò của nó là cần thiết và không thể thiếu được trong các tiếp cận xa hơn.
Trang
Ký hiệu | 17 |
Mục tiêu và cách tiếp cận | 19 |
Chương 1: Cơ sở toán học | 25 |
1.1 Vô hướng, Vector va Tensor | 25 |
1.1.1 Quy ước về chỉ số | 26 |
1.1.2 Khái niệm vector | 26 |
1.1.3 Tích vô hướng | 27 |
1.1.4 Vector độc lập tuyến tính | 28 |
1.1.5 Quy ước tính tổng theo chỉ số | 29 |
1.1.6 Hệ số Kronecker | 30 |
1.1.7 Tích có hướng | 30 |
1.1.8 Hệ số hoán vị | 31 |
1.1.9 Biểu diễn chỉ số của tích vô hướng, có hướng | 33 |
1.1.10 Phép chuyển hệ quy chiếu | 33 |
1.1.11 Tensor bậc hai | 35 |
1.1.12 Tích tensor của hai vector | 36 |
1.1.13 Tính chất đại số của tensor | 37 |
1.1.14 Giải tích tensor | 45 |
1.1.15 Tensor bậc bất kỳ | 50 |
1.2 Ma trận | 52 |
1.2.1 Khái niệm | 53 |
1.2.2 Tổng ma trận và tích ma trận với một vô hướng | 54 |
1.2.3 Tích hai ma trận | 55 |
1.2.4 Nghịch đảo và định thức của ma trận | 55 |
1.2.5 Quy ước biểu diễn Voigt | 56 |
1.2.6 Quy ước biểu diễn Kelvin | 58 |
1.3 Hệ quy chiếu cong | 59 |
1.3.1 Hệ toạ độ trụ | 59 |
1.3.2 Hệ toạ độ cầu | 61 |
1.4 Các định lý tích phân | 63 |
1.4.1 Định lý Gradient | 63 |
1.4.2 Định lý phân kỳ | 63 |
1.4.3 Định lý Stokes | 64 |
1.5 Đàn hồi tuyến tính | 64 |
1.5.1 Tensor độ cứng - tensor đàn hồi | 65 |
1.5.2 Tensor độ mềm | 66 |
1.5.3 Ý nghĩa cơ học của các hệ số đàn hồi | 66 |
1.5.4 Mặt đối xứng của vật liệu | 68 |
1.5.5 Các hằng số kỹ thuật của môi trường đàn hồi | 73 |
1.5.6 Kết luận | 76 |
Chương 2: Phương trình cơ bản | 77 |
2.1 Bài toán đàn hồi | 77 |
2.1.1 Toán tử trung bình | 78 |
2.1.2 Điều kiện biên đồng nhất tĩnh học | 79 |
2.1.3 Điều kiện biên đồng nhất động học | 81 |
2.1.4 Định lý Hill | 82 |
2.1.5 Xác định tensor độ mềm đàn hồi đồng nhất | 85 |
2.1.6 Xác định tensor độ cứng đàn hồi đồng nhất | 88 |
2.1.7 Điều kiện kích thước phân tố hỗn độn nhỏ | 91 |
2.2 Bài toán truyền dẫn | 92 |
2.2.1 Đặt vấn đề | 92 |
2.2.2 Sự tương đồng giữa bài toán Cơ - Nhiệt | 92 |
2.2.3 Điều kiện biên đồng nhất gradient nhiệt độ | 94 |
2.2.4 Điều kiện biên đồng nhất dòng nhiệt | 96 |
2.3 Kết Luận | 97 |
Chương 3: Đánh giá tính chất hiệu quả vật liệu composite | 99 |
3.1 Tính toán biến phân | 99 |
3.1.1 Toan tử biến phân | 99 |
3.1.2 Phiếm hàm | 102 |
3.1.3 Cực trị của phiếm hàm | 103 |
3.2 Nguyên lý biến phân trong bài toán đàn hồi tuyến tính | 104 |
3.2.1 Nguyên lý năng lượng cực tiểu | 105 |
3.2.2 Nguyên lý năng lượng bù cực tiểu | 107 |
3.3 Đánh giá Voigt-Reuss | 108 |
3.4 Nguyên lý biến phân Hashin-Strikman | 112 |
3.5 Đánh giá Hashin-Strikman | 119 |
3.6 Kết luận | 127 |
Chương 4: Các mô hình xấp xỉ | 129 |
4.1 Bài toán hạt Eshelby | 129 |
4.1.1 Bài toán khởi đầu | 129 |
4.1.2 Xây dựng bài toán hạt Eshelby | 132 |
4.1.3 Từ bài toán Green đến bài toán hạt Eshelby | 133 |
4.1.4 Tensor Eshelby trong bài toán đàn hồi đẳng hướng | 136 |
4.1.5 Tensor Eshelby trong bài toán truyền dẫn đẳng hướng | 141 |
4.2 Bài toán hạt không đồng nhất | 143 |
4.3 Một số mô hình đồng nhất hóa vật liệu | 145 |
4.3.1 Mô hình bão hòa | 146 |
4.3.2 Mô hình Mori-Tanaka | 149 |
4.3.3 Mô hình tự tương hợp | 153 |
4.3.4 Mô hình tự tương hợp tổng quát | 157 |
4.3.5 Mô hình xấp xỉ vi phạm | 160 |
Chương 5: Đồng nhất hóa vật liệu tuần hoàn | 165 |
5.1 Cơ sở lý thuyết | 165 |
5.1.1 Giới thiệu | 165 |
5.1.2 Hệ phương trình cơ bản | 166 |
5.2 Một số dạng nhân tuần hoàn điển hình | 168 |
5.2.1 Không gian ba chiều | 168 |
5.2.2 Không gian hai chiều | 169 |
5.2.3 Nhân tuần hoàn có phân bố hỗn độn | 170 |
5.3 Phương pháp số | 170 |
5.3.1 Phương pháp dựa trên biến đổi Fourier - Fast Fourier Transform | 171 |
5.3.2 Phương pháp phần tử hữu hạn | 177 |
5.4 Kết quả tính toán số cho một số ví dụ cụ thể | 179 |
5.4.1 Module đàn hồi vật liệu đẳng hướng ngang | 179 |
5.4.2 Hệ số dẫn nhiệt vật liệu đẳng hướng 3 chiều | 180 |
Tài liệu tham khảo | 187 |